他们两冰炭不相容，根本不能合作。

水火不容 [shuǐ huǒ bù róng]

容：容纳。水和火是两种性质相反的东西，根本不相容。比喻二者对立，绝不相容。

冰炭不同器 [bīng tàn bù tóng qì]

冰和炭火不能放在同一个器具里。比喻性质不同的事物彼此排斥，不能相容。

和平共处 [hé píng gòng chǔ]

指不同社会制度的国家，用和平方式解决彼此争端，在平等互利的基础上，发展彼此间经济和文化联系。